Terapan Integral Riemann pada Pembuatan Jembatan Gantung Samiran
Keywords:
Integral Reimann, Integral Tentu, Jembatan Gantung, Pemodelan Matematika, KonstruksiAbstract
Pembangunan jembatan gantung merupakan salah satu bentuk konstruksi infrastruktur yang membutuhkan ketelitian dalam menentukan dimensi, panjang elemen struktur, distribusi beban, serta kebutuhan material. Dalam praktiknya, berbagai parameter konstruksi memiliki bentuk yang berubah secara kontinu sehingga pendekatan kalkulus integral dapat digunakan untuk memperoleh estimasi kuantitatif yang lebih akurat. Penelitian ini bertujuan menganalisis penerapan Integral Riemann dalam perhitungan matematis pada pembuatan Jembatan Gantung Samiran. Pendekatan penelitian menggunakan metode deskriptif kuantitatif dengan mengintegrasikan model matematis, data geometris konstruksi, serta konsep aproksimasi luas menggunakan jumlah Riemann. Integral Riemann diterapkan untuk menentukan panjang dan luas elemen konstruksi yang memiliki bentuk melengkung, khususnya profil kabel utama jembatan gantung. Model kabel diasumsikan mengikuti fungsi parabola berdasarkan pendekatan teoritis distribusi beban yang relatif seragam. Selanjutnya, panjang kurva dihitung melalui pendekatan integral dan dibandingkan dengan pendekatan diskret menggunakan jumlah Riemann. Hasil analisis menunjukkan bahwa Integral Riemann dapat digunakan sebagai pendekatan matematis untuk mengestimasi parameter geometris konstruksi secara sistematis. Penerapan konsep ini memberikan hubungan yang jelas antara matematika teoritis dan persoalan konstruksi nyata serta dapat digunakan sebagai model pembelajaran matematika kontekstual berbasis proyek. Penelitian ini memberikan kontribusi pada pengembangan penerapan kalkulus dalam bidang teknik konstruksi sekaligus memperlihatkan bahwa konsep Integral Riemann dapat digunakan untuk memodelkan objek nyata yang memiliki perubahan kontinu.
References
Adams, R. A., & Essex, C. (2018). Calculus: A complete course (10th ed.). Pearson.
Anton, H., Bivens, I., & Davis, S. (2016). Calculus: Early transcendentals (11th ed.). Wiley.
Apostol, T. M. (2007). Calculus, volume I: One-variable calculus, with an introduction to linear algebra (2nd ed.). Wiley.
Atkinson, K., & Han, W. (2009). Theoretical numerical analysis: A functional analysis framework (3rd ed.). Springer.
Bickel, J. E., & Bratvold, R. B. (2019). Mathematical modeling and decision making in engineering applications. Engineering Applications of Mathematics.
Boelens, A. M. C., & van der Schoot, H. (2020). Mathematical modeling as a bridge between mathematical theory and real-world applications. Mathematics Education Research Journal.
Boyd, J. P. (2018). Chebyshev and Fourier spectral methods (2nd ed.). Dover Publications.
Burden, R. L., & Faires, J. D. (2011). Numerical analysis (9th ed.). Brooks/Cole.
Courant, R., & John, F. (1999). Introduction to calculus and analysis, volume I. Springer.
Dym, C. L. (2013). Principles of mathematical modeling. Academic Press.
Farlow, S. J. (2018). Partial differential equations for scientists and engineers. Dover Publications.
Gerald, C. F., & Wheatley, P. O. (2014). Applied numerical analysis. Pearson.
Hughes-Hallett, D., Gleason, A. M., McCallum, W. G., Flath, D. E., Gordon, S. P., Lomen, D. O., Lovelock, D., Thrash, K. E., & Lock, P. F. (2017). Calculus: Single variable (7th ed.). Wiley.
Kreyszig, E. (2011). Advanced engineering mathematics (10th ed.). Wiley.
Lay, D. C., Lay, S. R., & McDonald, J. J. (2016). Calculus and its applications (11th ed.). Pearson.
Leithold, L. (1998). The calculus with analytic geometry (7th ed.). Addison-Wesley.
Meyer, W. J. (2018). Concepts of mathematical modeling. Dover Publications.
Meyer, C. D. (2021). Matrix analysis and applied linear algebra. SIAM.
NIST. (2023). Mathematical and computational sciences. National Institute of Standards and Technology.
O’Neil, P. V. (2017). Advanced engineering mathematics. Cengage Learning.
Purcell, E. J., Varberg, D., & Rigdon, S. E. (2019). Calculus (11th ed.). Pearson.
Simmons, G. F. (2016). Calculus gems: Brief lives and memorable mathematics. Mathematical Association of America.
Stewart, J. (2021). Calculus: Early transcendentals (9th ed.). Cengage Learning.
Strang, G. (2016). Introduction to calculus. Wellesley-Cambridge Press.
Strang, G., & Herman, E. (2016). Calculus volume 1. OpenStax.
Thomas, G. B., Weir, M. D., & Hass, J. (2018). Thomas’ calculus (14th ed.). Pearson.
Wang, Y., & Chen, X. (2021). Mathematical modeling and numerical analysis of cable structures. Engineering Structures.
Zill, D. G., & Wright, W. S. (2018). Calculus: Early transcendentals (5th ed.). Jones & Bartlett Learning.
Zill, D. G., & Cullen, M. R. (2016). Differential equations with boundary-value problems. Cengage Learning.
